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Beliebt Funktionen >

f(x)=(4x-ln(3x))/x

Lösung

f (x) = \frac{4 x - ln ( 3 x )}{x}

Lösung

Domain : x > 0

Range : f (x) \geq \frac{4 e - 3}{e}

Intercepts : Keine

Asymptotes : Vertikal x = 0, Horizontal y = 4

Extreme Points : Minimum (\frac{e}{3}, \frac{4 e - 3}{e})

+1

Intervall-Notation

Domain : (0, \infty)

Range : [\frac{4 e - 3}{e}, \infty)

Schritte zur Lösung

Bereich von

\frac{4 x - ln ( 3 x )}{x} : x > 0

Bereich von

\frac{4 x - ln ( 3 x )}{x} : f (x) \geq \frac{4 e - 3}{e}

Schnittpunkte mit der Achse von

\frac{4 x - ln ( 3 x )}{x} :

Keine

Asymptoten von

\frac{4 x - ln ( 3 x )}{x} :

Vertikal

: x = 0,

Horizontal

: y = 4

Extrempunkte vonf

\frac{4 x - ln ( 3 x )}{x} :

Minimum

(\frac{e}{3}, \frac{4 e - 3}{e})

Graph

Beliebte Beispiele

y = (x^{2} - 1)^{2}

f(x)=x^3-4x^2+5x

f (x) = x^{3} - 4 x^{2} + 5 x

y=(x^2+1)/(x+1)+\sqrt[3]{x}

y = \frac{x ^{2} + 1}{x + 1} + 3 x

y=2(csc(x)+sec(x))

y = 2 (csc (x) + sec (x))

f (x) = ln (x - 1) + 3