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extreme f(x,y)=3x-4y+x^2y-xy^3

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 3 x - 4 y + x^{2} y - x y^{3}

Lösung

Sattel (- 1, 1), Sattel (2.63883 \dots, - 0.61182 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 1, 1), (2.63883 \dots, - 0.61182 \dots)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 6 x y

D (x, y) = - 4 x^{2} - 9 y^{4}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(2.63883 \dots, - 0.61182 \dots) :

Sattel

Sattel (- 1, 1), Sattel (2.63883 \dots, - 0.61182 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x^2-9,-3<= x<= 4

e x t re m e f (x) = x^{2} - 9, - 3 \leq x \leq 4

extreme y= x/(x^2-x+1)

e x t re m e y = \frac{x}{x ^{2} - x + 1}

extreme f(x)=4x^3-12x^2+8x

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x

extreme f(x,y)=(sqrt(16-x^2-4y^2))/2

e x t re m e f (x, y) = \frac{16 - x ^{2} - 4 y ^{2}}{2}

extreme f(x)=(x+3)^2

e x t re m e f (x) = (x + 3)^{2}