extreme f(x)=4xy-x^4-y^4

Lösung

extrempunkte

f (x) = 4 x y - x^{4} - y^{4}

Sattel (0, 0), Maximum (- 1, - 1), Maximum (1, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- 1, - 1), (1, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 12 y^{2}

D (x, y) = 144 x^{2} y^{2} - 16

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, - 1) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (- 1, - 1), Maximum (1, 1)

e x t re m e f (x, y) = 6 - 3 x - 2 y

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 120 x, 0 \leq x \leq 5

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 6 x + 3

e x t re m e 3 x - x^{3}

e x t re m e f (x, y) = y ln (- y + x)