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Popular Pre-Álgebra >

5\div 8+4\div 6-8\div 9+2\div 3-2\div 24

Solução

5 \div 8 + 4 \div 6 - 8 \div 9 + 2 \div 3 - 2 \div 24

Solução

\frac{71}{72}

Decimal

0.98611 \dots

Passos da solução

5 \div 8 + 4 \div 6 - 8 \div 9 + 2 \div 3 - 2 \div 24

Seguir a ordem PEMDAS das operações

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

5 \div 8 : \frac{5}{8}

5 \div 8

5 \div 8 = \frac{5}{8}

= \frac{5}{8}

= \frac{5}{8} + 4 \div 6 - 8 \div 9 + 2 \div 3 - 2 \div 24

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

4 \div 6 : \frac{4}{6}

4 \div 6

4 \div 6 = \frac{4}{6}

= \frac{4}{6}

= \frac{5}{8} + \frac{4}{6} - 8 \div 9 + 2 \div 3 - 2 \div 24

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

8 \div 9 : \frac{8}{9}

8 \div 9

8 \div 9 = \frac{8}{9}

= \frac{8}{9}

= \frac{5}{8} + \frac{4}{6} - \frac{8}{9} + 2 \div 3 - 2 \div 24

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

2 \div 3 : \frac{2}{3}

2 \div 3

2 \div 3 = \frac{2}{3}

= \frac{2}{3}

= \frac{5}{8} + \frac{4}{6} - \frac{8}{9} + \frac{2}{3} - 2 \div 24

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

2 \div 24 : \frac{2}{24}

2 \div 24

2 \div 24 = \frac{2}{24}

= \frac{2}{24}

= \frac{5}{8} + \frac{4}{6} - \frac{8}{9} + \frac{2}{3} - \frac{2}{24}

Somar e subtrair (da esquerda para a direita)

\frac{5}{8} + \frac{4}{6} - \frac{8}{9} + \frac{2}{3} - \frac{2}{24} : \frac{71}{72}

\frac{5}{8} + \frac{4}{6} - \frac{8}{9} + \frac{2}{3} - \frac{2}{24}

\frac{5}{8} + \frac{4}{6} = \frac{31}{24}

\frac{5}{8} + \frac{4}{6}

Cancelar

\frac{4}{6} : \frac{2}{3}

\frac{4}{6}

Eliminar o fator comum:

2

= \frac{2}{3}

= \frac{5}{8} + \frac{2}{3}

Mínimo múltiplo comum de

8, 3 : 24

8, 3

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

dividida por

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Decomposição em fatores primos de

3 : 3

3

3

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

8

ou em

3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24

= 24

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{5}{8} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}

Para

\frac{2}{3} :

multiplique o numerador e o denominador por

8

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24}

= \frac{15}{24} + \frac{16}{24}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{15 + 16}{24}

Somar:

15 + 16 = 31

= \frac{31}{24}

= \frac{31}{24} - \frac{8}{9} + \frac{2}{3} - \frac{2}{24}

\frac{31}{24} - \frac{8}{9} = \frac{29}{72}

\frac{31}{24} - \frac{8}{9}

Mínimo múltiplo comum de

24, 9 : 72

24, 9

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

24 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

24

24

dividida por

224 = 12 \cdot 2

= 2 \cdot 12

12

dividida por

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

9 : 3 \cdot 3

9

9

dividida por

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

24

ou em

9

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 72

= 72

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{31}{24} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{31}{24} = \frac{31 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{93}{72}

Para

\frac{8}{9} :

multiplique o numerador e o denominador por

8

\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{64}{72}

= \frac{93}{72} - \frac{64}{72}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{93 - 64}{72}

Subtrair:

93 - 64 = 29

= \frac{29}{72}

= \frac{29}{72} + \frac{2}{3} - \frac{2}{24}

\frac{29}{72} + \frac{2}{3} = \frac{77}{72}

\frac{29}{72} + \frac{2}{3}

Mínimo múltiplo comum de

72, 3 : 72

72, 3

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

72 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

72

72

dividida por

272 = 36 \cdot 2

= 2 \cdot 36

36

dividida por

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 18

18

dividida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9

9

dividida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

3 : 3

3

3

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

72

ou em

3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 72

= 72

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{2}{3} :

multiplique o numerador e o denominador por

24

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 24}{3 \cdot 24} = \frac{48}{72}

= \frac{29}{72} + \frac{48}{72}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{29 + 48}{72}

Somar:

29 + 48 = 77

= \frac{77}{72}

= \frac{77}{72} - \frac{2}{24}

\frac{77}{72} - \frac{2}{24} = \frac{71}{72}

\frac{77}{72} - \frac{2}{24}

Cancelar

\frac{2}{24} : \frac{1}{12}

\frac{2}{24}

Eliminar o fator comum:

2

= \frac{1}{12}

= \frac{77}{72} - \frac{1}{12}

Mínimo múltiplo comum de

72, 12 : 72

72, 12

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

72 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

72

72

dividida por

272 = 36 \cdot 2

= 2 \cdot 36

36

dividida por

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 18

18

dividida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9

9

dividida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

dividida por

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

72

ou em

12

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 72

= 72

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{1}{12} :

multiplique o numerador e o denominador por

6

\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 6}{12 \cdot 6} = \frac{6}{72}

= \frac{77}{72} - \frac{6}{72}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{77 - 6}{72}

Subtrair:

77 - 6 = 71

= \frac{71}{72}

= \frac{71}{72}

= \frac{71}{72}

Exemplos populares

21/8+3\div 2

\frac{21}{8} + 3 \div 2

(9(8-2)-3(15-7))/(6(7-1)-3(17-9))

\frac{9 ( 8 - 2 ) - 3 ( 15 - 7 )}{6 ( 7 - 1 ) - 3 ( 17 - 9 )}

-2× (-1)^2

- 2 \times (- 1)^{2}

1/2 50× 2^2

\frac{1}{2} 50 \times 2^{2}

(2+3)(2+4)

(2 + 3) (2 + 4)