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人気のある三角関数 >

証明する cos^2(x)+tan^2(x)cos^2(x)=sin(x)

解

証明する

cos^{2} (x) + tan^{2} (x) cos^{2} (x) = sin (x)

解

偽

解答ステップ

cos^{2} (x) + tan^{2} (x) cos^{2} (x) = sin (x)

両辺が等しくないことを証明する

cos^{2} (x) + tan^{2} (x) cos^{2} (x) = sin (x)

の挿入向け

x = 0

cos^{2} (0) + tan^{2} (0) cos^{2} (0) = 1

cos^{2} (0) + tan^{2} (0) cos^{2} (0)

次の自明恒等式を使用する:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

次の自明恒等式を使用する:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

= 1^{2} + 0^{2} \cdot 1^{2}

簡素化

= 1

sin (0) = 0

sin (0)

次の自明恒等式を使用する:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 0

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する (-csc(x))/(sec(x))+(cos(x))/(-sin(x))=-2cot(x)

p ro v e \frac{- csc ( x )}{sec ( x )} + \frac{cos ( x )}{- sin ( x )} = - 2 cot (x)

証明する 1+tan^2(3/4)=sec^2(x)

p ro v e 1 + tan^{2} (\frac{3}{4}) = sec^{2} (x)

証明する sin((3pi)/4)= 1/(sqrt(2))

p ro v e sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{1}{2}

証明する sin(c)=2sin(c/2)cos(c/2)

p ro v e sin (c) = 2 sin (\frac{c}{2}) cos (\frac{c}{2})

証明する sin(2u)=2sin(u)cos(u)

p ro v e sin (2 u) = 2 sin (u) cos (u)