English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh tan(pi/3)sin(2/3 pi)=1+sin(pi/6)

Lời Giải

chứng minh

tan (\frac{π}{3}) sin (\frac{2}{3} π) = 1 + sin (\frac{π}{6})

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

tan (\frac{π}{3}) sin (\frac{2}{3} π) = 1 + sin (\frac{π}{6})

Thao tác bên trái

tan (\frac{π}{3}) sin (\frac{2}{3} π)

Rút gọn

sin (\frac{2}{3} π) tan (\frac{π}{3}) : \frac{3}{2}

sin (\frac{2}{3} π) tan (\frac{π}{3})

Nhân

\frac{2}{3} π : \frac{2 π}{3}

\frac{2}{3} π

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π}{3}

= tan (\frac{π}{3}) sin (\frac{2 π}{3})

Rút gọn

tan (\frac{π}{3}) : 3

tan (\frac{π}{3})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

tan (\frac{π}{3}) = 3

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

= 3 sin (\frac{2 π}{3})

Rút gọn

sin (\frac{2 π}{3}) : \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= 3 \frac{3}{2}

Rút gọn

\frac{3}{2} 3

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 3}{2}

33 = 3

33

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Thao tác bên phải

1 + sin (\frac{π}{6})

Rút gọn

1 + sin (\frac{π}{6}) : \frac{3}{2}

1 + sin (\frac{π}{6})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1 + \frac{1}{2}

Rút gọn

1 + \frac{1}{2}

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 + 1}{2}

1 \cdot 2 + 1 = 3

1 \cdot 2 + 1

Nhân các số:

1 \cdot 2 = 2

= 2 + 1

Thêm các số:

2 + 1 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e csc (2 x) = \frac{2 3}{3}

p ro v e tan (x) = sin (x) - cos (x)

p ro v e (1 + tan^{2} (x)) (sin^{2} (x)) = tan^{2} (x)

p ro v e tan (\frac{11}{12} π) = tan (- \frac{π}{12})

p ro v e cot (B) sec (B) sin (B) = 1