English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

1250>600cos((2pi)/3 (t-1))+1000

Решение

1250 > 600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) + 1000

Решение

\frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π} + 3 n < t < \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

Обозначение интервала

(\frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π} + 3 n, \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n)

десятичными цифрами

1.54479 \dots + 3 n < t < 3.45520 \dots + 3 n

Шаги решения

1250 > 600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) + 1000

Поменяйте стороны

600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) + 1000 < 1250

Переместите

1000

вправо

600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) + 1000 < 1250

Вычтите

1000

с обеих сторон

600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) + 1000 - 1000 < 1250 - 1000

После упрощения получаем

600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) < 250

600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) < 250

Разделите обе стороны на

600

600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) < 250

Разделите обе стороны на

600

\frac{600 cos ( \frac{2 π}{3} ( t - 1 ) )}{600} < \frac{250}{600}

После упрощения получаем

cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) < \frac{5}{12}

cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) < \frac{5}{12}

Для

cos (x) < a

, если

- 1 < a \leq 1

, то

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn < \frac{2 π}{3} (t - 1) < 2 π - arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn

Если

a < u < b,

то

a < u and u < b

arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn < \frac{2 π}{3} (t - 1) and \frac{2 π}{3} (t - 1) < 2 π - arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn

arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn < \frac{2 π}{3} (t - 1) : t > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π} + 3 n

arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn < \frac{2 π}{3} (t - 1)

Поменяйте стороны

\frac{2 π}{3} (t - 1) > arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{2 π}{3} (t - 1) > arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn

Умножьте обе части на

3

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1) > 3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1) > 3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn

Упростите

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1) : 2 π (t - 1)

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 3 π}{3} (t - 1)

Отмените общий множитель:

3

= (t - 1) \cdot 2 π

Упростите

3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

2 π (t - 1) > 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

2 π (t - 1) > 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

2 π (t - 1) > 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

Разделите обе стороны на

2 π

2 π (t - 1) > 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

Разделите обе стороны на

2 π

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π} > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

После упрощения получаем

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π} > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Упростите

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π} : t - 1

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( t - 1 )}{π}

Отмените общий множитель:

π

= t - 1

Упростите

\frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

\frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Упраздните

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Упраздните

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Разделите числа:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 3 n

= 3 n

= \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

t - 1 > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

t - 1 > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

t - 1 > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

Переместите

1

вправо

t - 1 > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

Добавьте

1

к обеим сторонам

t - 1 + 1 > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n + 1

После упрощения получаем

t > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n + 1

t > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n + 1

Упростите

\frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 1 : \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π}

\frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 1

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 2 π}{2 π}

= \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{1 \cdot 2 π}{2 π}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 1 \cdot 2 π}{2 π}

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π}

t > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π} + 3 n

\frac{2 π}{3} (t - 1) < 2 π - arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn : t < \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π}{3} (t - 1) < 2 π - arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{2 π}{3} (t - 1) < 2 π - arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn

Умножьте обе части на

3

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1) < 3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1) < 3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn

Упростите

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1) : 2 π (t - 1)

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 3 π}{3} (t - 1)

Отмените общий множитель:

3

= (t - 1) \cdot 2 π

Упростите

3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn : 6 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

2 π (t - 1) < 6 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

2 π (t - 1) < 6 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

2 π (t - 1) < 6 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

Разделите обе стороны на

2 π

2 π (t - 1) < 6 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

Разделите обе стороны на

2 π

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π} < \frac{6 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

После упрощения получаем

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π} < \frac{6 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Упростите

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π} : t - 1

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( t - 1 )}{π}

Отмените общий множитель:

π

= t - 1

Упростите

\frac{6 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

\frac{6 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Упраздните

\frac{6 π}{2 π} : 3

\frac{6 π}{2 π}

Упраздните

\frac{6 π}{2 π} : 3

\frac{6 π}{2 π}

Разделите числа:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 π}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 3

= 3

= 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Упраздните

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Упраздните

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Разделите числа:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 3 n

= 3 n

= 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

t - 1 < 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

t - 1 < 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

t - 1 < 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

Переместите

1

вправо

t - 1 < 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

Добавьте

1

к обеим сторонам

t - 1 + 1 < 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n + 1

После упрощения получаем

t - 1 + 1 < 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n + 1

Упростите

t - 1 + 1 : t

t - 1 + 1

Добавьте похожие элементы:

- 1 + 1 < 0

= t

Упростите

3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n + 1 : 3 n + 4 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n + 1

Добавьте числа:

3 + 1 = 4

= 3 n + 4 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

t < 3 n + 4 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

t < 3 n + 4 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

t < 3 n + 4 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

Упростите

4 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} : \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

4 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

Преобразуйте элемент в дробь:

4 = \frac{4 \cdot 2 π}{2 π}

= \frac{4 \cdot 2 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 \cdot 2 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

t < \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

Объедините интервалы

t > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π} + 3 n and t < \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

\frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π} + 3 n < t < \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

1250>600cos((2pi)/3 (t-1))+1000

Решение

Решение

Популярные примеры