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Popolare Trigonometria >

2cos^2(x)+cos(x)=cos(2x)

Soluzione

2 cos^{2} (x) + cos (x) = cos (2 x)

Soluzione

x = π + 2 πn

+1

Gradi

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

2 cos^{2} (x) + cos (x) = cos (2 x)

Sottrarre

cos (2 x)

da entrambi i lati

2 cos^{2} (x) + cos (x) - cos (2 x) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

- cos (2 x) + cos (x) + 2 cos^{2} (x)

Usare l'Identità Doppio Angolo:

cos (2 x) = cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

= - (cos^{2} (x) - sin^{2} (x)) + cos (x) + 2 cos^{2} (x)

Semplificare

- (cos^{2} (x) - sin^{2} (x)) + cos (x) + 2 cos^{2} (x) : cos^{2} (x) + sin^{2} (x) + cos (x)

- (cos^{2} (x) - sin^{2} (x)) + cos (x) + 2 cos^{2} (x)

- (cos^{2} (x) - sin^{2} (x)) : - cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

- (cos^{2} (x) - sin^{2} (x))

Distribuire le parentesi

= - (cos^{2} (x)) - (- sin^{2} (x))

Applicare le regole di sottrazione-addizione

- (- a) = a, - (a) = - a

= - cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

= - cos^{2} (x) + sin^{2} (x) + cos (x) + 2 cos^{2} (x)

Aggiungi elementi simili:

- cos^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = cos^{2} (x)

= cos^{2} (x) + sin^{2} (x) + cos (x)

= cos^{2} (x) + sin^{2} (x) + cos (x)

Usa l'identità pitagorica:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= cos (x) + 1

cos (x) + 1 = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

cos (x) + 1 = 0

Sottrarre

1

da entrambi i lati

cos (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Semplificare

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

Soluzioni generali per

cos (x) = - 1

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

Grafico

Esempi popolari

cos(θ)= 2/5 ,cot(θ)<0

cos (θ) = \frac{2}{5}, cot (θ) < 0

solvefor b,s(t)=tan(bt^2)

so l v e f or b, s (t) = tan (b t^{2})

tan (x) = \frac{80}{90}

4cos^2(x)-11cos(x)+6=0

4 cos^{2} (x) - 11 cos (x) + 6 = 0

tanh (x) = 0.99