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人気のある三角関数 >

5cos(x)+sqrt(2)=3cos(x),0<= x<= 2pi

解

5 cos (x) + 2 = 3 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

解

x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{5 π}{4}

+1

度

x = 13 5^{\circ}, x = 22 5^{\circ}

解答ステップ

5 cos (x) + 2 = 3 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

置換で解く

5 cos (x) + 2 = 3 cos (x)

仮定:

cos (x) = u

5 u + 2 = 3 u

5 u + 2 = 3 u : u = - \frac{2}{2}

5 u + 2 = 3 u

2

を右側に移動します

5 u + 2 = 3 u

両辺から

2

を引く

5 u + 2 - 2 = 3 u - 2

簡素化

5 u = 3 u - 2

5 u = 3 u - 2

3 u

を左側に移動します

5 u = 3 u - 2

両辺から

3 u

を引く

5 u - 3 u = 3 u - 2 - 3 u

簡素化

2 u = - 2

2 u = - 2

以下で両辺を割る

2

2 u = - 2

以下で両辺を割る

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 2}{2}

簡素化

u = - \frac{2}{2}

u = - \frac{2}{2}

代用を戻す

u = cos (x)

cos (x) = - \frac{2}{2}

cos (x) = - \frac{2}{2}

cos (x) = - \frac{2}{2}, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{5 π}{4}

cos (x) = - \frac{2}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

以下の一般解

cos (x) = - \frac{2}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

範囲の解答

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{5 π}{4}

すべての解を組み合わせる

x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{5 π}{4}

グラフ

人気の例

2tan(2x+10)=-5.5

2 tan (2 x + 10) = - 5.5

sin (t) = sin (2 t)

(sqrt(3))/3 =-1/3*tan(θ)

\frac{3}{3} = - \frac{1}{3} \cdot tan (θ)

tan(x+pi/3)=sqrt(3)

tan (x + \frac{π}{3}) = 3

-9sin^2(x)-5cos(x)+5=0

- 9 sin^{2} (x) - 5 cos (x) + 5 = 0