solvefor x,f=sin(pi*\lfloor x\rfloor)

解

解く

x, f = sin (π \cdot ⌊ x ⌋)

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

f = sin (π ⌊ x ⌋)

辺を交換する

sin (π ⌊ x ⌋) = f

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (π ⌊ x ⌋) = f

以下の一般解

sin (π ⌊ x ⌋) = f

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

π ⌊ x ⌋ = arcsin (f) + 2 πn, π ⌊ x ⌋ = π + arcsin (- f) + 2 πn

π ⌊ x ⌋ = arcsin (f) + 2 πn, π ⌊ x ⌋ = π + arcsin (- f) + 2 πn

以下の解はない : x \in R