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人気のある三角関数 >

cos(2x)=-17/81

解

cos (2 x) = - \frac{17}{81}

解

x = \frac{1.78224 \dots}{2} + πn, x = - \frac{1.78224 \dots}{2} + πn

+1

度

x = 51.05755 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 51.05755 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (2 x) = - \frac{17}{81}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (2 x) = - \frac{17}{81}

以下の一般解

cos (2 x) = - \frac{17}{81}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

2 x = arccos (- \frac{17}{81}) + 2 πn, 2 x = - arccos (- \frac{17}{81}) + 2 πn

2 x = arccos (- \frac{17}{81}) + 2 πn, 2 x = - arccos (- \frac{17}{81}) + 2 πn

解く

2 x = arccos (- \frac{17}{81}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( - \frac{17}{81} )}{2} + πn

2 x = arccos (- \frac{17}{81}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arccos (- \frac{17}{81}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( - \frac{17}{81} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{arccos ( - \frac{17}{81} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( - \frac{17}{81} )}{2} + πn

解く

2 x = - arccos (- \frac{17}{81}) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( - \frac{17}{81} )}{2} + πn

2 x = - arccos (- \frac{17}{81}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = - arccos (- \frac{17}{81}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{arccos ( - \frac{17}{81} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = - \frac{arccos ( - \frac{17}{81} )}{2} + πn

x = - \frac{arccos ( - \frac{17}{81} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( - \frac{17}{81} )}{2} + πn, x = - \frac{arccos ( - \frac{17}{81} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{1.78224 \dots}{2} + πn, x = - \frac{1.78224 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

sin^2(θ)+cos(2θ)=0

sin^{2} (θ) + cos (2 θ) = 0

csc(θ)=(sqrt(28))/2 ,sin(θ)

csc (θ) = \frac{28}{2}, sin (θ)

(1+csc(γ))/(cot(γ)+cos(γ))=csc(γ)

\frac{1 + csc ( γ )}{cot ( γ ) + cos ( γ )} = csc (γ)

sin (θ) = \frac{2}{6}

3 sin (2 x) = - 2