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solvefor y,xtan(y)-x^2sin(x)+3x^3=0

Solution

résoudre pour

y, x tan (y) - x^{2} sin (x) + 3 x^{3} = 0

y = arctan (x (sin (x) - 3 x)) + πn

étapes des solutions

x tan (y) - x^{2} sin (x) + 3 x^{3} = 0

Déplacer

x^{2} sin (x)

vers la droite

x tan (y) - x^{2} sin (x) + 3 x^{3} = 0

Ajouter

x^{2} sin (x)

aux deux côtés

x tan (y) - x^{2} sin (x) + 3 x^{3} + x^{2} sin (x) = 0 + x^{2} sin (x)

Simplifier

x tan (y) + 3 x^{3} = x^{2} sin (x)

x tan (y) + 3 x^{3} = x^{2} sin (x)

Déplacer

3 x^{3}

vers la droite

x tan (y) + 3 x^{3} = x^{2} sin (x)

Soustraire

3 x^{3}

des deux côtés

x tan (y) + 3 x^{3} - 3 x^{3} = x^{2} sin (x) - 3 x^{3}

Simplifier

x tan (y) = x^{2} sin (x) - 3 x^{3}

x tan (y) = x^{2} sin (x) - 3 x^{3}

Diviser les deux côtés par

x; x \neq = 0

x tan (y) = x^{2} sin (x) - 3 x^{3}

Diviser les deux côtés par

x; x \neq = 0

\frac{x tan ( y )}{x} = \frac{x ^{2} sin ( x )}{x} - \frac{3 x ^{3}}{x}; x \neq = 0

Simplifier

\frac{x tan ( y )}{x} = \frac{x ^{2} sin ( x )}{x} - \frac{3 x ^{3}}{x}

Simplifier

\frac{x tan ( y )}{x} : tan (y)

\frac{x tan ( y )}{x}

Annuler le facteur commun :

x

= tan (y)

Simplifier

\frac{x ^{2} sin ( x )}{x} - \frac{3 x ^{3}}{x} : x (sin (x) - 3 x)

\frac{x ^{2} sin ( x )}{x} - \frac{3 x ^{3}}{x}

Appliquer la règle

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x ^{2} sin ( x ) - 3 x ^{3}}{x}

Factoriser

x^{2} sin (x) - 3 x^{3} : x^{2} (sin (x) - 3 x)

x^{2} sin (x) - 3 x^{3}

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{3} = x^{2} x

= x^{2} sin (x) - 3 x^{2} x

Factoriser le terme commun

x^{2}

= x^{2} (sin (x) - 3 x)

= \frac{x ^{2} ( sin ( x ) - 3 x )}{x}

Annuler le facteur commun :

x

= x (sin (x) - 3 x)

tan (y) = x (sin (x) - 3 x); x \neq = 0

tan (y) = x (sin (x) - 3 x); x \neq = 0

tan (y) = x (sin (x) - 3 x); x \neq = 0

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

tan (y) = x (sin (x) - 3 x)

Solutions générales pour

tan (y) = x (sin (x) - 3 x)

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

y = arctan (x (sin (x) - 3 x)) + πn

y = arctan (x (sin (x) - 3 x)) + πn

(\frac{( 1 - sin ^{2} ( x ) )}{( 1 + 2 \cdot sin ^{2} ( x ) )}) = 0.45

- 5 sin (t) = 0

4 cos (\frac{θ}{2}) = 3 + 2 cos (θ)

tan (θ + 1 0^{\circ}) = cot (2 θ - 10)

4 sin^{2} (x) = 5 - 2 cos (x)