vereinfachen-log_{10}(3.2*10^{-13})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (3.2 \cdot 1 0^{- 13})

- lo g_{10} (3.2) + 13

Dezimale

12.49485 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (3.2 \cdot 1 0^{- 13})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3.2 \cdot 1 0^{- 13}) = lo g_{10} (3.2) + lo g_{10} (1 0^{- 13})

= - (lo g_{10} (3.2) + lo g_{10} (1 0^{- 13}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 13}) = - 13 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (3.2) - 13 lo g_{10} (10))

13 lo g_{10} (10) = 13

= - (lo g_{10} (3.2) - 13)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (3.2)) - (- 13)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (3.2) + 13

s im pl i f y ln (\frac{( x + 1 ) ^{2}}{x ( x + 2 )})

s im pl i f y - 12 ln (3 + 5) + 12 ln (3 + 2)

s im pl i f y lo g_{e} (2 e^{3 x})

s im pl i f y - 2 ln (y) - ln (x)

s im pl i f y 4 ln (x - 4) + 5 ln (x - 5) + c