y^{''}-4y=4xe^{-2x}

Lösung

y^{^{''}} - 4 y = 4 x e^{- 2 x}

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 2 x} - \frac{e ^{- 2 x} x ^{2}}{2} - \frac{e ^{- 2 x} x}{4}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) - 4 y = 4 x e^{- 2 x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 2 x} - \frac{e ^{- 2 x} x ^{2}}{2} - \frac{e ^{- 2 x} x}{4}

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 2 x} - \frac{e ^{- 2 x} x ^{2}}{2} - \frac{e ^{- 2 x} x}{4}

\frac{d y}{d x} = 2 tan^{2} (x)

\int_{- 1}^{1} e^{- x^{2}} d x

x \to 0 lim (x^{\frac{1}{l n ( x )}})

\int 3 cos (n) x d x

n = 1 \sum \infty \frac{2}{1 + e ^{n}}