tangent f(x)=(14)/((1+e-x),\at (0,7))

Lösung

tangente von

f (x) = \frac{14}{( 1 + e - x ) , at ( 0 , 7 )}

y = \frac{14}{, ( 0 , 7 )} (- \frac{1}{( 1 + e - a _{0} ) ^{2}} (- 1)) x + \frac{14}{( 1 + e - a _{0} ) , ( 0 , 7 )} - \frac{14}{, ( 0 , 7 )} (- \frac{1}{( 1 + e - a _{0} ) ^{2}} (- 1)) a_{0}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{14}{( 1 + e - a _{0} ) , ( 0 , 7 )})

Finde die Steigung von

f (x) = \frac{14}{( 1 + e - x ) , ( 0 , 7 )} : \frac{df ( x )}{d x} = \frac{14}{, ( 0 , 7 )} (- \frac{1}{( 1 + e - x ) ^{2}} (- 1))

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{14}{, ( 0 , 7 )} (- \frac{1}{( 1 + e - a _{0} ) ^{2}} (- 1))

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{14}{, ( 0 , 7 )} (- \frac{1}{( 1 + e - a _{0} ) ^{2}} (- 1))

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{14}{( 1 + e - a _{0} ) , ( 0 , 7 )})

verläuft:

y = \frac{14}{, ( 0 , 7 )} (- \frac{1}{( 1 + e - a _{0} ) ^{2}} (- 1)) x + \frac{14}{( 1 + e - a _{0} ) , ( 0 , 7 )} - \frac{14}{, ( 0 , 7 )} (- \frac{1}{( 1 + e - a _{0} ) ^{2}} (- 1)) a_{0}

y = \frac{14}{, ( 0 , 7 )} (- \frac{1}{( 1 + e - a _{0} ) ^{2}} (- 1)) x + \frac{14}{( 1 + e - a _{0} ) , ( 0 , 7 )} - \frac{14}{, ( 0 , 7 )} (- \frac{1}{( 1 + e - a _{0} ) ^{2}} (- 1)) a_{0}

\int \frac{5 ^{x}}{x} d x

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, x y = 20

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( x )}{2 cos ^{2} ( x )})

\frac{d}{d x} (\frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )})

d er i v a t i v e \frac{x}{x + 1}