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Beliebt Rechnen >

integral of (5^{sqrt(x)})/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{5 ^{x}}{x} d x

Lösung

\frac{2 \cdot 5 ^{x}}{ln ( 5 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5 ^{x}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int 2 \cdot 5^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int 5^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= 2 \cdot \frac{5 ^{u}}{ln ( 5 )}

Setze in

u = x

ein

= 2 \cdot \frac{5 ^{x}}{ln ( 5 )}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 5 ^{x}}{ln ( 5 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2 \cdot 5 ^{x}}{ln ( 5 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

implicit (dy)/(dx),xy=20

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, x y = 20

derivative of (sin(x)/(2cos^2(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( x )}{2 cos ^{2} ( x )})

derivative of (2tan(x)/(1-tan^2(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )})

derivative (sqrt(x))/(x+1)

d er i v a t i v e \frac{x}{x + 1}

integral of+(4y)/1

\int + \frac{4 y}{1} d y