integral of 4/(100+x)

Lösung

\int \frac{4}{100 + x} d x

4 ln ∣ 100 + x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{100 + x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{100 + x} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 4 ln ∣ u ∣

Setze in

u = 100 + x

ein

= 4 ln ∣ 100 + x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 ln ∣ 100 + x ∣ + C

\int \frac{z}{4 z ^{2} + a ^{2}} d z

\int sin (4 x) sec^{5} (4 x) d x

\int 5 sec (x) tan (x) cos (4 + sec (x)) d x

\int \frac{16}{x 1 + 2 x} d x

\int 3 x (ln (x^{3}))^{2} d x