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Beliebt Rechnen >

integral of z/(sqrt(4z^2+a^2))

Lösung

\int \frac{z}{4 z ^{2} + a ^{2}} d z

Lösung

\frac{1}{4} 4 z^{2} + a^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{z}{4 z ^{2} + a ^{2}} d z

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{8 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{8} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 4 z^{2} + a^{2}

ein

= \frac{1}{8} \cdot 2 (4 z^{2} + a^{2})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{8} \cdot 2 (4 z^{2} + a^{2})^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{4} 4 z^{2} + a^{2}

= \frac{1}{4} 4 z^{2} + a^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} 4 z^{2} + a^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sin(4x)sec^5(4x)

\int sin (4 x) sec^{5} (4 x) d x

integral of 5sec(x)tan(x)cos(4+sec(x))

\int 5 sec (x) tan (x) cos (4 + sec (x)) d x

integral of (16)/(xsqrt(1+2x))

\int \frac{16}{x 1 + 2 x} d x

integral of 3x(ln(x^3))^2

\int 3 x (ln (x^{3}))^{2} d x

integral e^{-x/2}

in t e g r a l e^{- \frac{x}{2}}