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integral of (x^2*e^{2x})

Lösung

\int (x^{2} \cdot e^{2 x}) d x

Lösung

\frac{1}{2} e^{2 x} x^{2} - \frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} e^{2 x} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} e^{2 x} x^{2} - \int e^{2 x} x d x

\int e^{2 x} x d x = \frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x})

= \frac{1}{2} e^{2 x} x^{2} - \frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{2 x} x^{2} - \frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ce^{-cx}

\int c e^{- c x} d x

integral of ln(u+1)

\int ln (u + 1) d u

integral of 2^{x+4}

\int 2^{x + 4} d x

integral of sqrt(2-\sqrt{x)}

\int 2 - x d x

integral of (2x^2+3x+1)

\int (2 x^{2} + 3 x + 1) d x