extreme f(x,y)=x^3+y^3-3x^2-3y^2-9x

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 3 x^{2} - 3 y^{2} - 9 x

Sattel (- 1, 2), Maximum (- 1, 0), Minimum (3, 2), Sattel (3, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 1, 2), (- 1, 0), (3, 2), (3, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y - 6

D (x, y) = (6 x - 6) (6 y - 6)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 2) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 0) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(3, 2) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(3, 0) :

Sattel

Sattel (- 1, 2), Maximum (- 1, 0), Minimum (3, 2), Sattel (3, 0)

e x t re m e f (x) = 2 cos (x) + sin (2 x)

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{4} + y^{2} - x^{2} - 2 y

e x t re m e f (x, y) = x ln (y^{2} - x)

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + 3 x + 2 y + 5