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人気のある三角関数 >

証明する (2sin(x)cos(x)sec(x))/2 =sin(x)

解

証明する

\frac{2 sin ( x ) cos ( x ) sec ( x )}{2} = sin (x)

解

真

解答ステップ

\frac{2 sin ( x ) cos ( x ) sec ( x )}{2} = sin (x)

左側を操作する

\frac{2 sin ( x ) cos ( x ) sec ( x )}{2}

サイン, コサインで表わす

\frac{2 cos ( x ) sec ( x ) sin ( x )}{2}

基本的な三角関数の公式を使用する:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{2 cos ( x ) \frac{1}{c o s ( x )} sin ( x )}{2}

簡素化

\frac{2 cos ( x ) \frac{1}{c o s ( x )} sin ( x )}{2} : sin (x)

\frac{2 cos ( x ) \frac{1}{c o s ( x )} sin ( x )}{2}

乗じる

2 cos (x) \frac{1}{cos ( x )} sin (x) : 2 sin (x)

2 cos (x) \frac{1}{cos ( x )} sin (x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 cos ( x ) sin ( x )}{cos ( x )}

共通因数を約分する:

cos (x)

= 1 \cdot 2 sin (x)

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= 2 sin (x)

= \frac{2 sin ( x )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= sin (x)

= sin (x)

= sin (x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する cos^2(x)+tan^2(x)cos^2(x)=sin(x)

p ro v e cos^{2} (x) + tan^{2} (x) cos^{2} (x) = sin (x)

証明する (-csc(x))/(sec(x))+(cos(x))/(-sin(x))=-2cot(x)

p ro v e \frac{- csc ( x )}{sec ( x )} + \frac{cos ( x )}{- sin ( x )} = - 2 cot (x)

証明する 1+tan^2(3/4)=sec^2(x)

p ro v e 1 + tan^{2} (\frac{3}{4}) = sec^{2} (x)

証明する sin((3pi)/4)= 1/(sqrt(2))

p ro v e sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{1}{2}

証明する sin(c)=2sin(c/2)cos(c/2)

p ro v e sin (c) = 2 sin (\frac{c}{2}) cos (\frac{c}{2})